Wie sieht e^x aus?

Die Funktion \( e^x \) ist eine exponentielle Funktion, die eine stetig wachsende Kurve darstellt. Hier sind einige ihrer Eigenschaften:

1. **Graph**: Der Graph von \( e^x \) ist eine stetig steigende Kurve, die für \( x \to -\infty \) gegen 0 geht und für \( x \to \infty \) gegen unendlich wächst.
2. **Y-Achsenabschnitt**: Der Graph schneidet die y-Achse bei \( y = 1 \), da \( e^0 = 1 \).
3. **Wachstum**: Die Funktion wächst exponentiell, was bedeutet, dass sie sehr schnell ansteigt.
4. **Ableitung**: Die Ableitung von \( e^x \) ist \( e^x \), was bedeutet, dass die Steigung der Kurve zu jedem Punkt gleich dem Funktionswert an diesem Punkt ist.

Hier ist eine einfache grafische Darstellung:

```
y
^
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
|*
+------------------> x
```

Diese Darstellung zeigt, dass die Kurve von links unten nach rechts oben verläuft und dabei immer steiler wird.