Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Wenn die Kantenlänge \( s \) eines Würfels um den Faktor \( a \) (mit \( a > 1 \)) vergrößert wird, verändert sich das Volumen und die Oberfläche wie folgt: 1. **Volumen**: Das Volumen \( V \) eines Würfels mit Kantenlänge \( s \) ist gegeben durch die Formel: \[ V = s^3 \] Wenn die Kantenlänge um den Faktor \( a \) vergrößert wird, wird die neue Kantenlänge \( s' = a \cdot s \). Das neue Volumen \( V' \) ist dann: \[ V' = (a \cdot s)^3 = a^3 \cdot s^3 = a^3 \cdot V \] Das Volumen vergrößert sich also um den Faktor \( a^3 \). 2. **Oberfläche**: Die Oberfläche \( O \) eines Würfels mit Kantenlänge \( s \) ist gegeben durch die Formel: \[ O = 6s^2 \] Mit der neuen Kantenlänge \( s' = a \cdot s \) ergibt sich die neue Oberfläche \( O' \): \[ O' = 6(a \cdot s)^2 = 6a^2 \cdot s^2 = a^2 \cdot O \] Die Oberfläche vergrößert sich also um den Faktor \( a^2 \). 3. **Verhältnis \( V:O \)**: Das ursprüngliche Verhältnis \( V:O \) ist: \[ \frac{V}{O} = \frac{s^3}{6s^2} = \frac{s}{6} \] Das neue Verhältnis \( V':O' \) ist: \[ \frac{V'}{O'} = \frac{a^3 \cdot V}{a^2 \cdot O} = \frac{a^3 \cdot \frac{s^3}{6}}{a^2 \cdot 6s^2} = \frac{a \cdot s}{6} \] Das Verhältnis \( V:O \) verändert sich also um den Faktor \( a \). Zusammenfassend: - Das Volumen vergrößert sich um den Faktor \( a^3 \). - Die Oberfläche vergrößert sich um den Faktor \( a^2 \). - Das Verhältnis \( V:O \) verändert sich um den Faktor \( a \).
Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um zu überprüfen, ob ein Zahlenpaar (x, y) eine Lösung der linearen Gleichung 7x + 8y = 2 ist, setzt du die Werte von x und y in die Gleichung ein und prüfst, ob die Gleichung erf&... [mehr]
Um 2,5 Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde umzurechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{Geschwindigkeit in km/h} = \text{Geschwindigkeit in m/s} \times 3{,}6 \] Also: \[ 2{,... [mehr]
Das arithmetische Mittel, auch Durchschnitt genannt, ist eine Maßzahl der zentralen Tendenz in der Statistik. Es wird berechnet, indem man die Summe aller Werte einer Datenreihe durch die Anzahl... [mehr]
Der Median ist ein statistisches Maß, das den Wert in der Mitte einer geordneten Datenreihe darstellt. Das bedeutet, dass 50% der Datenwerte kleiner und 50% größer als der Median sind... [mehr]
Die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi sind: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223... [mehr]
Die ersten 10.000 Stellen von Pi sind zu umfangreich, um sie hier vollständig aufzulisten. Du kannst sie jedoch auf spezialisierten Webseiten finden, wie zum Beispiel auf [piday.org](https://www.... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 50... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen der Zahl Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 09384460... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505... [mehr]