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Warum hat Fritzchen Unrecht, wenn er die Wahrscheinlichkeit mit 1/11 für die Augensummen (2, 3, 4, . 12) angibt?
AntwortFritzchen hat unrecht, weil die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Augensumme beim Würfeln von zwei Würfeln zu erhalten, nicht gleichmäßig verteilt ist. Die möglichen Augensummen reichen von 2 bis 12, aber nicht jede Summe hat die gleiche Anzahl an Kombinationen, um sie zu erreichen. Hier sind die möglichen Augensummen und die Anzahl der Kombinationen, um jede Summe zu erreichen: - 2: 1 Kombination (1+1) - 3: 2 Kombinationen (1+2, 2+1) - 4: 3 Kombinationen (1+3, 2+2, 3+1) - 5: 4 Kombinationen (1+4, 2+3, 3+2, 4+1) - 6: 5 Kombinationen (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1) - 7: 6 Kombinationen (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) - 8: 5 Kombinationen (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2) - 9: 4 Kombinationen (3+6, 4+5, 5+4, 6+3) - 10: 3 Kombinationen (4+6, 5+5, 6+4) - 11: 2 Kombinationen (5+6, 6+5) - 12: 1 Kombination (6+6) Die Gesamtzahl der möglichen Kombinationen beim Würfeln von zwei Würfeln beträgt 36 (6 Seiten pro Würfel). Die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Augensummen sind daher: - P(2) = 1/36 - P(3) = 2/36 = 1/18 - P(4) = 3/36 = 1/12 - P(5) = 4/36 = 1/9 - P(6) = 5/36 - P(7) = 6/36 = 1/6 - P(8) = 536 - P(9) = 4/36 = 1/9 - P(10) = 3/36 = 1/12 - P(11) = 2/36 = 1/18 - P(12) = 1/36 Daraus folgt, dass die Wahrscheinlichkeit für die Augensumme 7 am höchsten ist, während die Wahrscheinlichkeiten für die Summen 2 und 12 am niedrigsten sind. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für eine Augensumme von 1/11 nicht korrekt.
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