Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um die Gleichung \( x^x = 5 \) mit der Lambert-W-Funktion zu lösen, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. Nimm den natürlichen Logarithmus auf beiden Seiten der Gleichung: \[ \ln(x^x) = \ln(5) \] Dies vereinfacht sich zu: \[ x \ln(x) = \ln(5) \] 2. Um die Gleichung in eine Form zu bringen, die die Lambert-W-Funktion verwendet, setze \( y = \ln(x) \). Dann ist \( x = e^y \) und die Gleichung wird: \[ e^y y = \ln(5) \] 3. Multipliziere beide Seiten mit \(-1\): \[ -y e^{-y} = -\ln(5) \] 4. Um die Lambert-W-Funktion anzuwenden, forme die Gleichung um: \[ y e^{-y} = \ln(5) \] Dies entspricht der Form \( z e^z = k \), wobei \( z = -y \) und \( k = -\ln(5) \). 5. Wende die Lambert-W-Funktion an: \[ -y = W(-\ln(5)) \] Daraus folgt: \[ y = -W(-\ln(5)) \] 6. Setze \( y \) zurück in die ursprüngliche Variable \( x \): \[ \ln(x) = -W(-\ln(5)) \] Daher ist: \[ x = e^{-W(-\ln(5))} \] Das ist die Lösung für \( x \) in Bezug auf die Lambert-W-Funktion.
Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um zu überprüfen, ob ein Zahlenpaar (x, y) eine Lösung der linearen Gleichung 7x + 8y = 2 ist, setzt du die Werte von x und y in die Gleichung ein und prüfst, ob die Gleichung erf&... [mehr]
Um 2,5 Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde umzurechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{Geschwindigkeit in km/h} = \text{Geschwindigkeit in m/s} \times 3{,}6 \] Also: \[ 2{,... [mehr]
Das arithmetische Mittel, auch Durchschnitt genannt, ist eine Maßzahl der zentralen Tendenz in der Statistik. Es wird berechnet, indem man die Summe aller Werte einer Datenreihe durch die Anzahl... [mehr]
Der Median ist ein statistisches Maß, das den Wert in der Mitte einer geordneten Datenreihe darstellt. Das bedeutet, dass 50% der Datenwerte kleiner und 50% größer als der Median sind... [mehr]
Die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi sind: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223... [mehr]
Die ersten 10.000 Stellen von Pi sind zu umfangreich, um sie hier vollständig aufzulisten. Du kannst sie jedoch auf spezialisierten Webseiten finden, wie zum Beispiel auf [piday.org](https://www.... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 50... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen der Zahl Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 09384460... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505... [mehr]