1 Frage zu Messungen

Um die gewichtete Messunsicherheit von verschiedenen Messkampagnen zu kombinieren, kannst du die folgende Vorgehensweise anwenden: 1. **Bestimme die Unsicherheiten**: Ermittele die Messunsicherheiten (u) für jede Kampagne. Diese sollten idealerweise die Standardabweichungen der Messwerte oder die Unsicherheiten der Mittelwerte sein. 2. **Gewichte die Unsicherheiten**: Weise jeder Kampagne ein Gewicht (w) zu, das oft auf der Anzahl der Messungen oder der Genauigkeit der Messungen basiert. Ein häufig verwendetes Gewicht ist der Kehrwert der Unsicherheit: \( w_i = \frac{1}{u_i^2} \). 3. **Berechne die gewichtete Mittelung**: Die kombinierte Messung (x) wird durch die gewichtete Mittelung der einzelnen Messungen (x_i) berechnet: \[ x = \frac{\sum (w_i \cdot x_i)}{\sum w_i} \] 4. **Berechne die kombinierte Unsicherheit**: Die kombinierte Unsicherheit (U) wird dann durch die folgende Formel berechnet: \[ U = \sqrt{\frac{1}{\sum w_i}} \] Diese Schritte ermöglichen es dir, die Unsicherheiten aus verschiedenen Kampagnen sinnvoll zu kombinieren und eine Gesamtunsicherheit zu erhalten.