Energieerhaltung in Fluiden: Definition, Gleichung und Aussage?

Die Energieerhaltung in Fluiden bezieht sich auf das Prinzip, dass die Gesamtenergie eines geschlossenen Systems konstant bleibt, solange keine Energie von außen zugeführt oder entzogen wird. In der Fluidmechanik wird dieses Prinzip häufig durch die Bernoulli-Gleichung beschrieben.

**Definition:**
Die Energieerhaltung in Fluiden besagt, dass die Summe aus kinetischer Energie, potentieller Energie und Druckenergie in einem strömenden Fluid konstant bleibt, wenn keine dissipativen Kräfte (wie Reibung) wirken.

**Gleichung:**
Die Bernoulli-Gleichung lautet:

\[
P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = \text{konstant}
\]

Hierbei ist:
- \( P \) der Druck des Fluids,
- \( \rho \) die Dichte des Fluids,
- \( v \) die Geschwindigkeit des Fluids,
- \( g \) die Erdbeschleunigung,
- \( h \) die Höhe über einem Referenzniveau.

**Aussage:**
Die Bernoulli-Gleichung zeigt, dass in einem idealen, reibungsfreien Fluid die Summe aus Druckenergie, kinetischer Energie und potentieller Energie entlang einer Stromlinie konstant bleibt. Dies bedeutet, dass eine Erhöhung der Geschwindigkeit des Fluids mit einer Abnahme des Drucks oder der potentiellen Energie einhergeht und umgekehrt.