Wieviel kg Wasser können von 8 auf 55 Grad mit 2,5 kW erhitzt werden?

Um die Menge an Wasser zu berechnen, die von 8°C auf 55°C mit einer Leistung von 2,5 kW erhitzt werden kann, benötigst du die spezifische Wärmekapazität von Wasser und die Zeit, über die die Heizung betrieben wird. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt etwa 4,18 J/g°C.

Die Formel zur Berechnung der benötigten Energie (Q) lautet:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Dabei ist:
- \( Q \) die Energie in Joule (J)
- \( m \) die Masse des Wassers in Kilogramm (kg)
- \( c \) die spezifische Wärmekapazität (4,18 J/g°C oder 4180 J/kg°C)
- \( \Delta T \) die Temperaturdifferenz in Grad Celsius (°C)

Die Leistung (P) in Watt (W) ist Energie pro Zeit:
\[ P = \frac{Q}{t} \]

Um die Masse des Wassers zu berechnen, stellen wir die Formel um:
\[ m = \frac{P \cdot t}{c \cdot \Delta T} \]

Angenommen, du möchtest wissen, wie viel Wasser in einer bestimmten Zeit erhitzt werden kann. Nehmen wir an, die Heizung läuft für 1 Stunde (3600 Sekunden):

\[ P = 2500 \, \text{W} \]
\[ t = 3600 \, \text{s} \]
\[ c = 4180 \, \text{J/kg°C} \]
\[ \Delta T = 55°C - 8°C = 47°C \]

Setzen wir die Werte in die Formel ein:

\[ m = \frac{2500 \, \text{W} \cdot 3600 \, \text{s}}{4180 \, \text{J/kg°C} \cdot 47 \, \text{°C}} \]

\[ m = \frac{9000000 \, \text{J}}{196460 \, \text{J/kg}} \]

\[ m \approx 45,82 \, \text{kg} \]

Also können etwa 45,82 kg Wasser von 8°C auf 55°C erhitzt werden, wenn eine 2,5 kW Heizung für eine Stunde betrieben wird.