Wie implementiert man Mergesort in Julia?

Mergesort ist ein effizienter, stabiler Sortieralgorithmus, der das Divide-and-Conquer-Prinzip verwendet. Hier ist eine einfache Implementierung von Mergesort in Julia:

```julia
function merge(left, right)
result = Int[]
i, j = 1, 1

while i <= length(left) && j <= length(right)
if left[i] < right[j]
push!(result, left[i])
i += 1
else
push!(result, right[j])
j += 1
end
end

while i <= length(left)
push!(result, left[i])
i += 1
end

while j <= length(right)
push!(result, right[j])
j += 1
end

return result
end

function mergesort(arr)
if length(arr) <= 1
return arr
end

mid = div(length(arr), 2)
left = mergesort(arr[1:mid])
right = mergesort(arr[mid+1:end])

return merge(left, right)
end

# Beispiel zur Verwendung
unsorted_array = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]
sorted_array = mergesort(unsorted_array)
println(sorted_array)
```

In diesem Code wird die Funktion `mergesort` verwendet, um ein Array rekursiv in zwei Hälften zu teilen, bis die Hälften nur noch ein Element enthalten. Die `merge`-Funktion kombiniert dann die sortierten Hälften in ein sortiertes Array.