Das wievielte Wort ist STARK lexikographisch geordnet?

Um die lexikographische Position des Wortes "STARK" zu bestimmen, müssen alle Permutationen der Buchstaben des Wortes in alphabetischer Reihenfolge betrachtet werden. Die Buchstaben von "STARK" sind A, K, R, S, T.

1. **Sortiere die Buchstaben alphabetisch:** A, K, R, S, T.

2. **Berechne die Anzahl der Wörter, die vor "STARK" kommen:**

- **Wörter, die mit A beginnen:** Es gibt 4! (24) Permutationen der restlichen Buchstaben (K, R, S, T).
- **Wörter, die mit K beginnen:** Es gibt 4! (24) Permutationen der restlichen Buchstaben (A, R, S, T).
- **Wörter, die mit R beginnen:** Es gibt 4! (24) Permutationen der restlichen Buchstaben (A, K, S, T).

3. **Wörter, die mit S beginnen:**
- **S** ist der erste Buchstabe von "STARK". Nun betrachten wir die Permutationen der restlichen Buchstaben (A, K, R, T).

- **Wörter, die mit SA beginnen:** Es gibt 3! (6) Permutationen der restlichen Buchstaben (K, R, T).
- **Wörter, die mit SK beginnen:** Es gibt 3! (6) Permutationen der restlichen Buchstaben (A, R, T).
- **Wörter, die mit SR beginnen:** Es gibt 3! (6) Permutationen der restlichen Buchstaben (A, K, T).

4. **Wörter, die mit STA beginnen:**
- **STA** ist der Anfang von "STARK". Nun betrachten wir die Permutationen der restlichen Buchstaben (K, R).

- **Wörter, die mit STAK beginnen:** Es gibt 2! (2) Permutationen der restlichen Buchstaben (R).
- **Wörter, die mit STAR beginnen:** Es gibt 1! (1) Permutation der restlichen Buchstaben (K).

5. **Summiere die Anzahl der Wörter:**
- Wörter, die mit A beginnen: 24
- Wörter, die mit K beginnen: 24
- Wörter, die mit R beginnen: 24
- Wörter, die mit SA beginnen: 6
- Wörter, die mit SK beginnen: 6
- Wörter, die mit SR beginnen: 6
- Wörter, die mit STAK beginnen: 2

Insgesamt: 24 + 24 + 24 + 6 + 6 + 6 + 2 = 92

Das Wort "STARK" ist also das 93. Wort in der lexikographischen Reihenfolge.