Der Human Development Index (HDI) ist ein Maß für die menschliche Entwicklung in verschiedenen Ländern. Er berücksichtigt Faktoren wie Lebenserwartung, Bildungsniveau und Einkomme... [mehr]
Um die Lage- und Streuungsparameter der gegebenen Aufenthaltsdauern zu berechnen, werden folgende Schritte durchgeführt: 1. **Mittelwert (Durchschnitt)**: \[ \text{Mittelwert} = \frac{\sum x_i}{n} \] wobei \( x_i \) die einzelnen Werte und \( n \) die Anzahl der Werte ist. 2. **Median**: Der Median ist der mittlere Wert, wenn die Daten der Größe nach geordnet sind. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten ist es der mittlere Wert, bei einer geraden Anzahl der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. 3. **Modus**: Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. 4. **Varianz**: \[ \text{Varianz} = \frac{\sum (x_i - \text{Mittelwert})^2}{n} \] 5. **Standardabweichung**: \[ \text{Standardabweichung} = \sqrt{\text{Varianz}} \] ### Berechnungen: #### Mittelwert: \[ \text{Mittelwert} = \frac{24 + 25 + 30 + 35 + 40 + 20 + 45 + 33 + 28 + 60 + 22 + 25 + 35 + 31 + 44 + 40 + 22 + 10 + 27 + 30 + 43 + 21 + 30 + 27 + 32}{25} = \frac{748}{25} = 29.92 \] #### Median: Die geordneten Daten: 10, 20, 21, 22, 22, 24, 25, 25, 27, 27, 28, 30, 30, 30, 31, 32, 33, 35, 35, 40, 40, 43, 44, 45, 60 Da es 25 Werte gibt (ungerade Anzahl), ist der Median der 13. Wert: \[ \text{Median} = 30 \] #### Modus: Die Werte 22, 25 und 30 kommen jeweils zweimal vor, daher gibt es mehrere Modi: \[ \text{Modus} = 22, 25, 30 \] #### Varianz: \[ \text{Varianz} = \frac{\sum (x_i - 29.92)^2}{25} \] Die Berechnung der Varianz erfordert die Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert: \[ \sum (x_i - 29.92)^2 = (24-29.92)^2 + (25-29.92)^2 + \ldots + (32-29.92)^2 \] \[ = 35.8464 + 23.8464 + 0.0064 + 25.4464 + 100.0064 + 97.4464 + 228.0064 + 8.6464 + 3.6864 + 900.0064 + 62.7264 + 23.8464 + 25.4464 + 1.1664 + 196.8064 + 100.0064 + 62.7264 + 396.8064 + 9.4464 + 0.0064 + 169.4464 + 77.4464 + 0.0064 + 9.4464 + 4.3264 \] \[ = 2587.2 \] \[ \text{Varianz} = \frac{2587.2}{25} = 103.488 \] #### Standardabweichung: \[ \text{Standardabweichung} = \sqrt{103.488} \approx 10.17 \] ### Zusammenfassung: - **Mittelwert**: 29.92 Minuten - **Median**: 30 Minuten - **Modus**: 22, 25, 30 Minuten - **Varianz**: 103.488 - **Standardabweichung**: 10.17 Minuten
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Der Erwartungswert ist ein zentraler Begriff in der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Er gibt den durchschnittlichen Wert an, den man bei einer großen Anzahl von Wiederholungen Zufallsex... [mehr]
Um statistisch zu testen, ob ein Unterschied zwischen den Individuenzahlen zweier Arten je nach Nutzungskategorie signifikant ist, kannst du einen Chi-Quadrat-Test oder einen t-Test verwenden, je nach... [mehr]
Ein U-Test, auch bekannt als Mann-Whitney-U-Test, wird verwendet, um zu bestimmen, ob es signifikante Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Stichproben gibt. Er ist besonders nützlich, wen... [mehr]
Ein U-Test, auch bekannt als Mann-Whitney-U-Test, ist ein nicht-parametrischer Test, der verwendet wird, um zu bestimmen, ob es signifikante Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Stichproben gi... [mehr]
Ein ARE Plot (Average Run Length Plot) ist ein statistisches Werkzeug, das in der Qualitätskontrolle und Prozessüberwachung verwendet wird. Es dient dazu, die Leistung von Kontrollkarten zu... [mehr]
Die relative Häufigkeit ist ein Maß dafür, wie oft ein bestimmtes Ereignis im Verhältnis zur Gesamtzahl der Beobachtungen auftritt. Sie wird berechnet, indem die absolute Häu... [mehr]
Der Pearson-Korrelationskoeffizient (PKK) misst die Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen. Wenn ein starker negativer Zusammenhang vorliegt, bedeutet das, dass ho... [mehr]
Die Kovarianz ist ein statistisches Maß, das die Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen anzeigt. Hier sind einige wichtige Informationen, die du aus der Kovarianz entnehm... [mehr]
Die Aussage, dass der Würfel möglicherweise nicht fair ist, basiert auf der Beobachtung, dass bei 100 Würfen nur sechs Sechser geworfen wurden. Um diese Aussage zu beurteilen, kann man... [mehr]