Wie rechne ich in R im Paket lavaan eine hierarchische Regressionsanalyse?

In R kannst du mit dem Paket `lavaan` eine hierarchische Regressionsanalyse durchführen, indem du ein strukturgleichungsmodell (SEM) spezifizierst. Hier ist ein Beispiel, wie du das machen kannst:

1. Installiere und lade das `lavaan` Paket:
```R
install.packages("lavaan")
library(lavaan)
```

2. Definiere dein Modell. Angenommen, du hast zwei Modelle: ein Basismodell und ein erweitertes Modell. Das Basismodell könnte nur die Haupteffekte enthalten, während das erweiterte Modell zusätzliche Prädiktoren oder Interaktionen enthält.

Beispiel für ein Basismodell:
```R
model1 <- '
y ~ x1 + x2
'
```

Beispiel für ein erweitertes Modell:
```R
model2 <- '
y ~ x1 + x2 + x3 + x4
'
```

3. Fitte die Modelle mit der `sem` Funktion:
```R
fit1 <- sem(model1, data = your_data)
fit2 <- sem(model2, data = your_data)
```

4. Vergleiche die Modelle mit der `anova` Funktion:
```R
anova(fit1, fit2)
```

Hier ist ein vollständiges Beispiel mit fiktiven Daten:

```R
# Beispiel-Daten erstellen
your_data <- data.frame(
y = rnorm(100),
x1 = rnorm(100),
x2 = rnorm(100),
x3 = rnorm(100),
x4 = rnorm(100)
)

# Basismodell definieren
model1 <- '
y ~ x1 + x2
'

# Erweitertes Modell definieren
model2 <- '
y ~ x1 + x2 + x3 + x4
'

# Modelle fitten
fit1 <- sem(model1, data = your_data)
fit2 <- sem(model2, data = your_data)

# Modelle vergleichen
anova(fit1, fit2)
```

Dieses Vorgehen zeigt, wie du eine hierarchische Regressionsanalyse in R mit dem `lavaan` Paket durchführen kannst. Weitere Informationen findest du in der [Dokumentation von lavaan](https://lavaan.ugent.be/).