Wie interpretiere ich die Ergebnisse vom Shapiro-Wilk-Test?

Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Test, der verwendet wird, um zu überprüfen, ob eine gegebene Stichprobe aus einer normalverteilten Population stammt. Hier ist eine Anleitung zur Interpretation der Ergebnisse:

1. **Nullhypothese (H0)**: Die Daten stammen aus einer normalverteilten Population.
2. **Alternativhypothese (H1)**: Die Daten stammen nicht aus einer normalverteilten Population.

Nach Durchführung des Tests erhältst du zwei wichtige Werte: den W-Wert und den p-Wert.

- **W-Wert**: Ein Maß dafür, wie gut die Daten einer Normalverteilung entsprechen. Werte nahe 1 deuten darauf hin, dass die Daten normalverteilt sind.
- **p-Wert**: Gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die beobachteten Daten unter der Annahme der Nullhypothese auftreten könnten.

**Interpretation des p-Werts**:
- **p-Wert > 0,05**: Es gibt keine ausreichenden Beweise, um die Nullhypothese abzulehnen. Das bedeutet, dass die Daten nicht signifikant von einer Normalverteilung abweichen. Du kannst annehmen, dass die Daten normalverteilt sind.
- **p-Wert ≤ 0,05**: Es gibt ausreichende Beweise, um die Nullhypothese abzulehnen. Das bedeutet, dass die Daten signifikant von einer Normalverteilung abweichen. Du kannst annehmen, dass die Daten nicht normalverteilt sind.

Beispiel:
- Wenn der p-Wert 0,08 beträgt, deutet dies darauf hin, dass die Daten normalverteilt sind (da 0,08 > 0,05).
- Wenn der p-Wert 0,02 beträgt, deutet dies darauf hin, dass die Daten nicht normalverteilt sind (da 0,02 ≤ 0,05).

Es ist wichtig zu beachten, dass der Shapiro-Wilk-Test bei sehr großen Stichproben sehr kleine Abweichungen von der Normalverteilung als signifikant erkennen kann, während er bei sehr kleinen Stichproben möglicherweise nicht genügend Power hat, um Abweichungen zu erkennen. Daher sollte der Test immer im Kontext der Stichprobengröße und der spezifischen Anwendung interpretiert werden.