Wie groß ist der Luftdurchfluss bei fünf Bar Luftdruck durch eine Blende von einem Millimeter Durchmesser?

Der Luftdurchfluss durch eine Blende kann mit der Formel für den Durchfluss durch eine Düse oder Blende berechnet werden. Der Durchfluss hängt von verschiedenen Faktoren ab, einschließlich des Drucks, der Temperatur und der Geometrie der Blende.

Für eine grobe Schätzung kann die folgende Formel verwendet werden:

\[
Q = C_d \cdot A \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho}}
\]

Dabei ist:
- \(Q\) der Durchfluss (m³/s),
- \(C_d\) der Durchflussbeiwert (typischerweise zwischen 0,6 und 0,9 für Blenden),
- \(A\) die Fläche der Blende (m²),
- \(\Delta P\) der Druckunterschied (Pa),
- \(\rho\) die Dichte der Luft (kg/m³).

1. Berechne die Fläche \(A\) der Blende:
\[
A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{0,001}{2}\right)^2 \approx 7,85 \times 10^{-7} \, \text{m}^2
\]

2. Der Druckunterschied \(\Delta P\) bei 5 bar (was 500.000 Pa entspricht) ist der Druck über dem Umgebungsdruck (1 bar oder 100.000 Pa), also:
\[
\Delta P = 500.000 \, \text{Pa} - 100.000 \, \text{Pa} = 400.000 \, \text{Pa}
\]

3. Die Dichte der Luft bei 5 bar kann näherungsweise als 5 mal die Dichte bei Normalbedingungen (ca. 1,225 kg/m³) angenommen werden, also:
\[
\rho \approx 5 \cdot 1,225 \approx 6,125 \, \text{kg/m}^3
\]

4. Setze die Werte in die Formel ein. Angenommen, \(C_d = 0,7\):
\[
Q = 0,7 \cdot 7,85 \times 10^{-7} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 400.000}{6,125}}
\]

Berechne den Durchfluss \(Q\).

Diese Berechnung gibt dir eine Schätzung des Luftdurchflusses durch die Blende. Beachte, dass die tatsächlichen Werte je nach den spezifischen Bedingungen variieren können.