Welche Bedeutung hat die Stromdichte bei Motoren und Spulen?

Die Stromdichte beschreibt die elektrische Belastung des Wicklungsdrahts und ist entscheidend für Erwärmung, Drahtquerschnitt und Belastbarkeit von Motoren und Spulen.

Bei gleichmäßig verteilter Stromstärke gilt: J = I / A. Dabei ist J die Stromdichte, I die Stromstärke und A der leitende Drahtquerschnitt ohne Isolierung. Üblich ist die Einheit A/mm².

Bedeutung in der Praxis

• Erwärmung und Verluste: Der Wicklungswiderstand erzeugt Wärme. Die ohmsche Verlustleistung beträgt \(P_\mathrm{V}=I^2R\). Wird bei unverändertem Widerstand der Strom verdoppelt, vervierfacht sich deshalb die Verlustleistung.
• Drahtquerschnitt: Für denselben Strom bedeutet ein größerer Leiterquerschnitt eine kleinere Stromdichte. Die Stromdichte hilft damit, den notwendigen Wicklungsdraht zu dimensionieren.
• Motoren: Mehr Wicklungsstrom ermöglicht bei geeigneter Ansteuerung mehr Drehmoment, verursacht aber auch mehr Wärme. Die maximal zulässige Wicklungstemperatur begrenzt deshalb den Dauerstrom und damit das dauerhaft verfügbare Drehmoment.
• Spulen: Neben den ohmschen Wicklungsverlusten können bei Wechselstrom zusätzliche Verluste durch Stromverdrängung und bei Spulen mit Kern durch Vorgänge im Kern entstehen. Die Stromdichte allein beschreibt daher nicht sämtliche Wärmequellen.

Wichtiger Unterschied: Strom und Stromdichte

Rechenbeispiel: Fließen 2 A durch 0,5 mm² Kupferquerschnitt, beträgt die Stromdichte 4 A/mm². Bei 1 mm² sind es mit demselben Strom nur 2 A/mm². Eine höhere Stromdichte bedeutet also nicht automatisch mehr Strom oder ein stärkeres Magnetfeld.

Eine allgemeingültige zulässige Stromdichte gibt es für Wicklungen nicht: Kühlung, Umgebungstemperatur und Betriebsdauer müssen berücksichtigt werden. Kurzzeitig kann ein Motor höhere Ströme vertragen als dauerhaft. Für die praktische Belastungsgrenze sind deshalb die Herstellerangaben zum Dauerstrom und zur maximalen Wicklungstemperatur maßgeblich.

Quellen:

• Elektrotechnische Grundlagen der Informatik, Bergische Universität Wuppertal
• Thermal management of electric machines, IET Electrical Systems in Transportation
• Motorsteuerung, Hochschule Kempten
• Das Wichtigste zum maxon DC motor, maxon
• Verluste in induktiven Bauelementen, Technische Universität Dortmund