Wie viele Farben können in einem RGB-Farbraum bei einer 12-Bit Farbtiefe dargestellt werden? (mit Rechenweg)

Im RGB-Farbraum wird jede Farbe durch eine Kombination von Rot, Grün und Blau dargestellt. Bei einer symmetrischen 12-Bit Farbtiefe bedeutet das, dass jeder der drei Farbkanäle (Rot, Grün und Blau) 12 Bit zur Verfügung hat.

Ein 12-Bit Kanal kann \(2^{12}\) verschiedene Werte darstellen. Das ergibt:

\[2^{12} = 4096\]

Da es drei Kanäle gibt (Rot, Grün und Blau), und jeder Kanal 4096 verschiedene Werte haben kann, berechnet sich die Gesamtzahl der darstellbaren Farben durch die Multiplikation der Möglichkeiten jedes Kanals:

\[4096 \times 4096 \times 4096 = 4096^3\]

Das ergibt:

\[4096^3 = 68.719.476.736\]

Also können im RGB-Farbraum bei einer symmetrischen 12-Bit Farbtiefe insgesamt 68.719.476.736 verschiedene Farben dargestellt werden.