Worin liegt der Unterschied zwischen einem Median-Filter und einem Mittelwertfilter? Bei welchen Bildern wird eher ein Median-Filter verwendet?

Ein Median-Filter und ein Mittelwertfilter sind beide Techniken zur Bildglättung und Rauschunterdrückung, aber sie funktionieren auf unterschiedliche Weise und haben unterschiedliche Anwendungsbereiche.

**Median-Filter:**
- **Funktionsweise:** Der Median-Filter ersetzt jeden Pixelwert im Bild durch den Medianwert der Pixel in einem festgelegten Nachbarschaftsfenster (z.B. 3x3, 5x5). Der Median ist der mittlere Wert, wenn die Pixelwerte sortiert sind.
- **Eigenschaften:** Der Median-Filter ist besonders effektiv bei der Entfernung von impulsartigem Rauschen (z.B. Salz-und-Pfeffer-Rauschen), da er extreme Werte (sehr hohe oder sehr niedrige) ignoriert und stattdessen den mittleren Wert verwendet.
- **Anwendung:** Median-Filter werden häufig bei Bildern verwendet, die impulsartiges Rauschen enthalten, wie z.B. bei medizinischen Bildern, Überwachungskameras oder alten Fotografien.

**Mittelwertfilter (auch Durchschnittsfilter genannt):**
- **Funktionsweise:** Der Mittelwertfilter ersetzt jeden Pixelwert im Bild durch den Durchschnittswert der Pixel in einem festgelegten Nachbarschaftsfenster.
- **Eigenschaften:** Der Mittelwertfilter glättet das Bild, indem er die Pixelwerte gleichmäßig verteilt. Dies kann jedoch auch zu einer Unschärfe führen, da alle Pixelwerte im Fenster gleichmäßig berücksichtigt werden, einschließlich der extremen Werte.
- **Anwendung:** Mittelwertfilter werden häufig verwendet, um gleichmäßiges Rauschen zu reduzieren und das Bild zu glätten, sind jedoch weniger effektiv bei impulsartigem Rauschen.

**Zusammenfassung:**
- **Median-Filter:** Besser bei impulsartigem Rauschen, bewahrt Kanten besser.
- **Mittelwertfilter:** Besser bei gleichmäßigem Rauschen, kann zu Unschärfe führen.

Für Bilder mit impulsartigem Rauschen ist der Median-Filter die bessere Wahl.