Berechne die Energie beim Abbremsen eines Fahrzeugs mit 620 kg von 300 km/h auf 80 km/h.

Antwort

Um die Energie zu berechnen, die beim Abbremsen eines Fahrzeugs verloren geht, kannst du die kinetische Energie vor und nach dem Abbremsen vergleichen. Die Formel für die kinetische Energie (KE) ist: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] Dabei ist \( m \) die Masse des Fahrzeugs und \( v \) die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s). 1. Zuerst müssen wir die Geschwindigkeiten von Kilometer pro Stunde (km/h) in Meter pro Sekunde (m/s) umrechnen: - 300 km/h = \( \frac{300 \times 1000}{3600} \approx 83,33 \) m/s - 80 km/h = \( \frac{80 \times 1000}{3600} \approx 22,22 \) m/s 2. Jetzt berechnen wir die kinetische Energie vor und nach dem Abbremsen: - Kinetische Energie vor dem Abbremsen (bei 300 km/h): \[ KE_{vor} = \frac{1}{2} \times 620 \, \text{kg} \times (83,33 \, \text{m/s})^2 \] \[ KE_{vor} \approx \frac{1}{2} \times 620 \times 6944,44 \approx 2150000 \, \text{J} \] - Kinetische Energie nach dem Abbremsen (bei 80 km/h): \[ KE_{nach} = \frac{1}{2} \times 620 \, \text{kg} \times (22,22 \, \text{m/s})^2 \] \[ KE_{nach} \approx \frac{1}{2} \times 620 \times 493,83 \approx 153000 \, \text{J} \] 3. Die verlorene Energie beim Abbremsen ist die Differenz zwischen der kinetischen Energie vor und nach dem Abbremsen: \[ \Delta KE = KE_{vor} - KE_{nach} \] \[ \Delta KE \approx 2150000 \, \text{J} - 153000 \, \text{J} \approx 1997000 \, \text{J} \] Die Energie, die beim Abbremsen des Fahrzeugs verloren geht, beträgt also ungefähr 1.997.000 Joule.

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