Wie berechnet man die Lorenzkurve?

Die Lorenzkurve ist ein grafisches Werkzeug zur Darstellung der Einkommensverteilung in einer Gesellschaft. Sie zeigt den Anteil des Gesamteinkommens, der von den ärmsten x% der Bevölkerung verdient wird. Hier sind die Schritte zur Berechnung der Lorenzkurve:

1. **Daten sammeln**: Erstelle eine Liste der Einkommen oder Vermögen der Individuen oder Haushalte in der betrachteten Population.

2. **Einkommen sortieren**: Sortiere die Einkommen in aufsteigender Reihenfolge.

3. **Kumulative Einkommenssumme berechnen**: Berechne die kumulative Summe der Einkommen. Das bedeutet, dass du für jede Person (oder jeden Haushalt) die Summe der Einkommen bis zu dieser Person (oder diesem Haushalt) berechnest.

4. **Kumulative Anteile berechnen**:
- Berechne den kumulativen Anteil der Bevölkerung (z.B. 1/N, 2/N, ..., N/N, wobei N die Gesamtzahl der Personen ist).
- Berechne den kumulativen Anteil des Gesamteinkommens, indem du die kumulative Einkommenssumme durch die Gesamtsumme aller Einkommen teilst.

5. **Grafische Darstellung**: Trage die kumulativen Anteile der Bevölkerung auf der x-Achse und die kumulativen Anteile des Einkommens auf der y-Achse in ein Diagramm ein. Die resultierende Kurve ist die Lorenzkurve.

6. **Gini-Koeffizient (optional)**: Der Gini-Koeffizient kann aus der Lorenzkurve abgeleitet werden, indem die Fläche zwischen der Lorenzkurve und der Gleichverteilungslinie (45-Grad-Linie) berechnet wird.

Diese Schritte ermöglichen es dir, die Lorenzkurve zu erstellen und die Einkommensverteilung visuell darzustellen.