Wie rechne ich den mittleren Abfluss in m³/s für ein Kalenderjahr bei gegebenem Wasserhaushalt?

Um den mittleren Abfluss (Q) in m³/s für ein Kalenderjahr zu berechnen, kannst du die Wasserhaushaltsgleichung verwenden. Die Gleichung lautet:

\[ \Delta S = P - E - Q \]

wobei:
- \(\Delta S\) die Änderung des Speichers ist,
- \(P\) der Niederschlag ist,
- \(E\) die Verdunstung ist,
- \(Q\) der Abfluss ist.

Zuerst berechnest du die Änderung des Speichers (\(\Delta S\)):

\[ \Delta S = S_{\text{Ende}} - S_{\text{Anfang}} = 480 \, \text{mm} - 450 \, \text{mm} = 30 \, \text{mm} \]

Setze die Werte in die Wasserhaushaltsgleichung ein:

\[ 30 \, \text{mm} = 800 \, \text{mm} - 500 \, \text{mm} - Q \]

Löse nach \(Q\) auf:

\[ Q = 800 \, \text{mm} - 500 \, \text{mm} - 30 \, \text{mm} = 270 \, \text{mm} \]

Nun musst du den Abfluss in mm in m³/s umrechnen. Dazu verwendest du die Fläche \(A\) des Einzugsgebiets:

\[ A = 357{,}000 \, \text{km}^2 = 357{,}000 \times 10^6 \, \text{m}^2 \]

Der jährliche Abfluss in m³ ist:

\[ Q_{\text{Jahr}} = 270 \, \text{mm} \times 357{,}000 \times 10^6 \, \text{m}^2 = 270 \times 10^{-3} \, \text{m} \times 357{,}000 \times 10^6 \, \text{m}^2 = 96{,}390 \times 10^6 \, \text{m}^3 \]

Um den mittleren Abfluss in m³/s zu berechnen, teilst du den jährlichen Abfluss durch die Anzahl der Sekunden in einem Jahr:

\[ Q_{\text{mittler}} = \frac{96{,}390 \times 10^6 \, \text{m}^3}{365 \times 24 \times 60 \times 60 \, \text{s}} \approx 3{,}06 \, \text{m}^3/\text{s} \]

Der mittlere Abfluss beträgt also etwa 3,06 m³/s.