Die Hamburger Schaltung ist eine unzulässige Wechselschaltung, mit der eine Lampe von zwei Stellen aus geschaltet wird. Dabei kann der Neutralleiter statt des Außenleiters unterbrochen wer...
Welche Formel liegt der Strombelastbarkeitstabelle zugrunde?
Antwort vomGrundlage ist das Joulesche Gesetz \(P_\mathrm{V}=I^2R\), verbunden mit der Wärmebilanz zwischen Leitererwärmung und Wärmeabgabe.
Vereinfachte Grundformel
Für einen Leiter im thermischen Gleichgewicht lässt sich die Beziehung vereinfacht so schreiben:
\[ I^2R=\frac{\vartheta_{\max}-\vartheta_\mathrm{U}}{R_\mathrm{th}} \quad\Rightarrow\quad I_{\max}=\sqrt{\frac{\vartheta_{\max}-\vartheta_\mathrm{U}}{R\,R_\mathrm{th}}} \]
Dabei bedeuten:
- \(I_{\max}\): maximal zulässiger Dauerstrom,
- \(R\): elektrischer Leiterwiderstand bei Betriebstemperatur,
- \(R_\mathrm{th}\): Wärmewiderstand vom Leiter zur Umgebung,
- \(\vartheta_{\max}\): zulässige Leitertemperatur,
- \(\vartheta_\mathrm{U}\): Umgebungstemperatur.
Diese Darstellung vereinfacht die ausführliche thermische Berechnung: Elektrische Verluste erzeugen Wärme, die über thermische Widerstände an die Umgebung abgegeben wird. Die IEC-60287-Reihe berücksichtigt zusätzlich beispielsweise Verluste in Isolierung, Schirm und Bewehrung.
Bedeutung für die Strombelastbarkeitstabelle
Die üblichen Tabellen für Kabel und Leitungen, etwa nach DIN VDE 0298-4, beruhen deshalb nicht auf einer einzigen Formel nur aus Strom und Leiterquerschnitt. Entscheidend sind auch die zulässige Temperatur und die Wärmeabfuhr unter den jeweiligen Verlegebedingungen.
Für die praktische Anwendung gilt:
\[ I_\mathrm{Z}=I_\mathrm{Tabelle}\cdot\prod f_i \]
Die Faktoren berücksichtigen Abweichungen von den Tabellenbedingungen. Wichtig ist der Unterschied: Diese Formel korrigiert vorhandene Tabellenwerte, sie berechnet deren physikalische Grundlage nicht neu.
Quellen:
Erstellt mit GPT-6.1 Sol (OpenAI) auf Basis einer aktuellen Websuche.
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